كيف تثبت أن قطري المعين ينصفان بعضهما البعض؟
كيف تثبت أن قطري المعين ينصفان بعضهما البعض؟

فيديو: كيف تثبت أن قطري المعين ينصفان بعضهما البعض؟

فيديو: كيف تثبت أن قطري المعين ينصفان بعضهما البعض؟
فيديو: تصنيف الأشكال رباعية الأضلاع 2024, شهر نوفمبر
Anonim

في كل المعين الأضلاع متساوية والأضلاع المتقابلة متوازية. علاوة على ذلك أ معين هو أيضًا متوازي الجرام وبالتالي يعرض خصائص a متوازي الاضلاع وذلك قطري متوازي الأضلاع يشطران بعضهما البعض.

بالمقابل ، هل تنقسم أقطار المعين إلى بعضها البعض؟

في أي معين ، ال قطري (خطوط تربط الزوايا المتقابلة) ينقسم كل منهما الآخر بزاوية قائمة (90 درجة). هذا هو، كل قطري يقطع ال آخر إلى قسمين متساويين ، والزاوية التي يتقاطعان عندها تساوي دائمًا 90 درجة. في الشكل أعلاه ، اسحب أي رأس لإعادة تشكيل معين وتقنع نفسك بهذا.

ثانيًا ، هل الأقطار المعينية متعامدة؟ خصائص أ معين ال قطري نكون عمودي إلى وشطر بعضنا البعض. الزوايا المجاورة مكملة (على سبيل المثال ، A + ∠B = 180 درجة). أ معين هو متوازي الاضلاع ملك من قطري نكون عمودي لبعضهم البعض.

مع وضع هذا في الاعتبار ، كيف يمكنك إثبات أن قطري المعين عبارة عن منصفين متعامدين؟

دليل أن قطري المعين عمودي استمرار أعلاه دليل : الأجزاء المتوافقة من المثلثات المتطابقة متطابقة ، لذا فإن جميع الزوايا الأربع (الزوايا الموجودة في المنتصف) متطابقة. هذا يؤدي إلى حقيقة أنهم جميعًا يساويون 90 درجة و قطري نكون عمودي لبعضهم البعض.

هل المعين متوازي أضلاع؟

التعريف: معين هو متوازي الاضلاع بأربعة جوانب متطابقة. نظرية: إذا أ متوازي الاضلاع هو معين ، كل قطري يشطر زوج من الزوايا المتقابلة. THEOREM Converse: إذا كان a متوازي الاضلاع له أقطار تقسم زوجًا من الزوايا المتقابلة ، فهو a معين.

موصى به: