كيف تثبت الاستقراء القوي؟
كيف تثبت الاستقراء القوي؟

فيديو: كيف تثبت الاستقراء القوي؟

فيديو: كيف تثبت الاستقراء القوي؟
فيديو: الاستقراء الرياضي 3 2024, شهر نوفمبر
Anonim

ال تحريض قوي المبدأ يقول أنه يمكنك ذلك إثبات بيان بالصيغة: P (n) لكل عدد صحيح موجب n. كما يلي: الحالة الأساسية: P (1) صحيحة. حثي قوي الخطوة: لنفترض أن k عدد صحيح موجب مثل P (1) ، P (2) ، P (k) كلها صحيحة. إثبات أن P (k + 1) صحيحة.

السؤال أيضًا هو ، كيف يختلف الحث القوي عن الحث المنتظم؟

2 أجوبة. بكل بساطة الحث تستخدم "إذا كان p (k) صحيحًا ، فإن p (k + 1) هي true" بينما في تحريض قوي يمكنك استخدام "إذا كانت p (i) صحيحة لكل ما هو أقل من أو يساوي إلى k ثم p (k + 1) صحيح "، حيث p (k) هي عبارة ما تعتمد على العدد الصحيح الموجب k.

بالإضافة إلى ذلك ، ما هي الخطوة الأولى في إثبات الاستقراء؟ نعم خطوات ل دليل حثي هي أن 1) أظهر أن الفرضية صحيحة في الحالة الأساسية ثم 2) أظهر أنها صحيحة لـ k ، أثبت أنها صحيحة لـ k + 1. لذلك سوف تستخدم دائمًا "الحقيقة المفترضة" في خطوة 2 لأن هذا هو خطوة حثي.

وبالمثل ، هل الدليل بالاستقراء صحيح؟

النقطة المهمة هي أن ملف إثبات الاستقراء ساري المفعول يتضمن فقط إظهار الحالة الأساسية ، على سبيل المثال P (0) ، وأن ∀n P (n) = ⇒ P (n + 1). طريقة واحدة لقول أن P (n) = ⇒ P (n + 1) هي افتراض أن P (n) صحيحة ثم إظهار أن P (n +1) صحيحة.

ما هو مثال على الاستقراء؟

الحث يبدأ بالتفاصيل ثم يستخلص الاستنتاج العام بناءً على الحقائق المحددة. أمثلة على الاستقراء : لقد رأيت أربعة طلاب في هذه المدرسة يتركون القمامة على الأرض. الطلاب في هذه المدرسة غير محترمين. حصل جيمي على بيتزا على الغداء.

موصى به: